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Skinerrian's blog

論理学・哲学・科学史・社会学などに興味があるので、その方面のことを書きます。更新は不定期。

ベート

現代形而上学論文集 (双書現代哲学2)

現代形而上学論文集 (双書現代哲学2)

 

 またしてもちょっとしたメモ。この本を読んでいたら"beth number" というのが出て来たので調べてみた。「ベート」は、bに相当するヘブライ語のアルファベット(ב)らしい。ベート数は集合論でいう基数で、

  • 0 = ℵ0
  • n+1 = 2ℶn

という風に再帰的に定義される。この表記法を使うと、一般連続体仮説

  • n = ℵn

と書けるらしい。

これで正しければ割とシンプルな話ですね…。

Postscript (2013/12/20)

ルイス『反事実的条件法』の訳注p.267に、アレフとベートが同じものを表すと書いてあるのを見つけた。これ、いいのかなぁ…。