Skinerrian's blog

論理学・哲学・科学史・社会学などに興味があるので、その方面のことを書きます。更新は不定期。

未開人の思考

カリエラ族の婚姻規則がクラインの四元群によって表現できるというレヴィ=ストロースの発見を紹介した後、橋爪大三郎は次のように述べている*1

これは、なかなかのことではないだろうか。

ヨーロッパ世界が、えっちらおっちら数学をやって、「クラインの四元群」にたどりつくまで短くみても二千年かかった。つい最近まで、だれもそんなもの、知らなかったのである。ところがオーストラリアの原住民の人びとは、だれに教わらないでも、ちゃんとそれと同じやり方で、大昔から自分たちの社会を運営している。先端的な現代数学の成果とみえたものが、なんのことはない、「未開」と見下していた人びとの思考に、先回りされていたのだ。 

規則に単に合致していることと規則に(意図的に)従うことを区別しないから、こういう結論が出てきてしまうのだと思う。しかし、この区別は進化生物学の議論を参照するときには、必ずわきまえておくべきではないだろうか。

例えば、血縁選択についてのドーキンスの解説をみてみよう*2。彼はまず、サーリンズによるハミルトン批判を次のようにまとめる。分数は世界の言語においてまれにしか見られない。いわゆる未開社会には欠けている。動物たちがいかにして近縁度 r = 1/8 などと計算できるのか、と。ドーキンスはこれに続けて、次のように述べてハミルトンを擁護する。例えば、カタツムリの殻は対数螺旋を描くが、対数表をもっているわけではない。それでも、こういうケースで数学を適用することを誰も否定しないだろう。それなら、血縁選択において数学を適用することにも問題はないのでは?

一応の注意だが、橋爪の議論を否定したからといって、未開社会の人々を見下していいという話にはならない。上の議論だけでは、我々が彼らの思考に先回りされている、とは言えない、というだけ。

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*1:『はじめての構造主義』p.181

*2:利己的な遺伝子』pp.452-454

『言語を生み出す本能』を読み返す

スティーブン・ピンカーの名著『言語を生み出す本能』をひさかたぶりに読み返してみた。以前読んだときよりも知識がついたおかげか、前はほとんど流し読みしていたような箇所にも目がいくようになり、あらためて情報量の多い本だなと思った。

しかし、本書の出版は1994年であり、2017年現在からするといくぶん古い本であるのは確かである。この間、ほかの人々が本書についてどんなことを言ってきたのだろう、というのも気になる。批判的な論者として、日本でいちばん知られているのはトマセロかもしれない。トマセロはずばり "Language is Not an instinct" という書評論文を書いている。これは日本語で読める。

たしか、今年の『日経サイエンス』でもチョムスキー的な生得説を批判するトマセロの論文が載っていたと思う。リンクを貼ったこの書評論文と内容的に重なるところもあるが、両方読んでみるといいかもしれない。

ちなみに、トマセロは、言語学者の大多数はチョムスキーの普遍文法なんてものの存在を信じていないんだ、と口を酸っぱくして強調してる。これはたぶん本当なのだと思うが、実のところまだ確信を持てないでいる。前に知り合いから「言語学者のほとんどはチョムスキアンですよ」と言われたことがあるからだ。もっとも、そう言ってくれた私の知り合いは、周囲がチョムスキアンばかりの牙城で過ごした人だから単にバイアスがかかっているだけなのかもしれないが。

個人的には、ピンカーがトマセロに何か言い返してる文章があれば読みたいと思ってるのだが、見つけられないでいる。比較的最近の文章ではこんなのを見つけた。

ざっと眺めた印象では、アンチ・チョムスキアンなんて眼中になさそうである。

The misconception that Chomsky represents the dominant view comes from the fact that the opposition is divided into many approaches and factions, so there’s no single figure that can be identified with an alternative

チョムスキー的生得説のマトモな代案なんてないんだ、という感じだろうか。まぁ仮に生得説が間違っていたとしても、本書が扱ってる話題は多様なので、本自体の価値は大して減じないだろうとは思う。

他の話題として同じくらい注目を集めたのはサピア=ウォーフ説をボロカスに貶した第3章かもしれない。この本が出た時点ではサピア=ウォーフ説の人気はほぼ地に落ちていたので、ダメ押しのようなものだったのかもしれないが、それでもサピア=ウォーフ説には批判があるよ、というときに本書は言及される。例えば、飯田隆言語哲学大全』の4巻とかソーカル&ブリクモンの『知の欺瞞』なんかでそういう箇所をみかけた気がする。

ただし、サピア=ウォーフ説はその後ちょっとしたリバイバルを迎えていて、言語が思考に影響を与えるというアイデア自体はもっと丁寧に調べなきゃいけない、という雰囲気が形成されている。この辺の事情を知るには、今井むつみ『ことばと思考』(岩波新書)が手ごろでよかった。もちろん、ピンカーも黙っていないわけで、『思考する言語』で新たなコメントを加えている。要点としては、強いサピア=ウォーフ説と弱いサピア=ウォーフ説を分ければ、『言語を生み出す本能』の批判自体は生き残るんだ、という感じだろうか。弱いサピア=ウォーフ説にもそれなりに興味深いところがあるので、ちょっと冷淡すぎんよという気もするが、私自身は基本的にピンカーの応答は正しいと思う。

ところで、あらためて本書を読み返したわけだが、原著ではなく邦訳で読み返したので、いくつか誤訳っぽい箇所にも気づいた。2chでもいくつか指摘されていたようだが、やはり一番残念なのは次の箇所だろう。日本人がl, rの区別をできないという脈絡で、山梨先生が 

In Japan, we have been very interested in Clinton's erection.

と言ってピンカーが爆笑したという箇所なのだが、邦訳では「クリントンが当選したのは、私たち日本人には非常に気にかかることでしてね」となっている(p.235)。それは山梨先生が言おうとしたことではあるが、文字通りに言ったことではない。あと、下巻の、マキャベリ的知性の進化を説明してる箇所でちょっと変な訳になってたりもする(p.202)。もっと細かなところでは、「語用論」が「用語論」になってるとか(p.309)、「統率」と訳すべき箇所が「統御」になってる(p.141)などがある。とはいえ、全体としてはやはり読みやすい本に仕上がってるので、ほとんど問題にならないと思う。

最後に。本書Language Instinctは2007年くらいに増補版が出ていて、これには、ピンカーによる読書案内とかPostscriptがついている。ファンの人は要チェック(?)かもしれない。後記は章ごとにより新しい研究についての情報を紹介するという感じ。サピア=ウォーフ説であれば、今さっき書いたような話が、生得説との関連では、FOXP2みたいな遺伝子が具体的に見つかったよ、とか、エヴェレットによるピラハ族の研究とかも紹介されてる。

科学的説明のISモデル

ヘンペルによる科学的説明の理論は「DNモデル」が有名だが、彼は統計的説明にも一定の余地を残していたといわれる。ヘンペルによる統計的説明の理論は「ISモデル」と呼ばれる。ラフにいうと、ISモデルは適切な統計的説明が

  • Pr(G|F) = r
  • Fa
  • ==== [r]
  • Ga

といった形式をもつとする(ただし、rは1に近い値)*1。一つ目の前提は統計的法則。二つ目の前提と結論は個別の事実。統計的法則のもとに説明すべき事実を(疑似的に?)包摂するという感じだろうか。

DNモデルと同様に、ISモデルにも色々な反例が寄せられた。しかし、その話は別の機会に譲るとして、ここではISモデル、というか統計的三段論法の定式化の仕方について、最近気づいたポイントを紹介してみる。

内井惣七『科学哲学入門』p.104で、ISモデルの具体例として、次のような説明が挙げられている。

  • 日本車が一年間に故障する確率は10^-6である。
  • ジェリーの車は日本車である。
  • ∴ 高い確率で、ジェリーの車はこの一年故障しなかった

この例示の問題点は、結論に「高い確率で」という様相的なオペレータが出現しているところにある。ウェスリー・サモンの『論理学』によれば、この理解には問題がある。「高い確率で」という限定は推論の全体にかかるべきであって、結論にかかるべきではない(23節)。このポイントは演繹的推論の場合と比べるとはっきりする、とサモンは言う。例えば

  • 樽の中のコーヒー豆はすべてグレードAである。
  • 豆xはこの樽から取り出した
  • ∴ xは必然的にグレードAである

という三段論法を例にとると、ここでは「必然的に」という様相オペレータが結論にかかっている。しかし、これは誤謬推理だろう。「必然的に」は推論の全体にかかっていると理解すべき。「必ず、前提1と前提2ならば結論」という風に理解すべき、ということ。同じことが、統計的三段論法にも言えるだろう、と。

*1:演繹的推論でないので、推論線を二重線を使っている。面倒なので、等号を適当に並べて代用しているけど…。

排中律の反例

排中律についてのメモ。

直観主義論理では排中律(P v not-P)が成り立たないと言われる。しかし、これは排中律の否定が成り立つということではない。排中律の否定を仮定すると直観主義論理の範囲でも矛盾が導かれるので、排中律の二重否定が成立する*1

そういうわけで、排中律が成り立たないからといって、それを端的に否定することはできない。一般によく言及されるのは排中律への「弱い反例」というものだ。例えば、「aのb乗が有理数となるような、無理数a, bは存在するか」という問題を解こうとして、√2の√2乗は有理数有理数でないかのどちらかである、という形で排中律が使われることがある。しかし、直観主義者にとっては選言文を主張できるのは、どちらか一方の選言肢を証明したときに限られるので、仮定ではなしにこの選言を主張することは許されない。とはいえ、このことは「√2の√2乗は有理数有理数でないかのどちらかである」の否定を主張するのとは違う。だから「弱い」反例。

量化が言語に含まれる場合、事情はもう少しややこしくなるようだ。古典論理では

  • ∀x(Fx v not-Fx)

が成り立つ。QLEMとでも呼んでおこう。先ほどの命題論理からの類推でいけば、直観主義でも、QLEMの二重否定

  • not-not-∀x(Fx v not-Fx)

は成り立ちそうに思える。しかし、どうもそうではないらしい。一階論理では、 not-∀x(Fx v not-Fx) という主張が成り立つ余地があるらしい。直観主義数学、例えば実数論では、実際にそういう例があるようだ。もちろん一階論理は命題論理を包摂しているので、not-(P v not-P) などと主張するのが不合理であるのは変わらないのだが。

排中律の否定が矛盾であるにも関わらず、モデルによってはQLEMの否定が成り立つということがどうして起きるのか、以前は理解できなかった。今思うと、いくつかの混乱があった気がしている。情けない話だが、戒めとして記しておく。

直観主義では二重否定除去(not-not-P ⇒ P)が成り立たないが、二重否定導入(P ⇒ not-not-P)は成り立つ。でも当たり前だが、二重否定導入が成り立つこととnot-not-Pが成り立つことは別である。Pが成り立たなければnot-not-Pを結論づけることなどできない。

でも、古典論理直観主義論理に埋め込めるという話もある。雑にいえば、ある式が古典論理トートロジーなら、それの二重否定が直観主義論理でトートロジーとされる、のではないのか(二重否定翻訳)。たしかに、それはそう。でもそのことから、QLEMが古典論理の妥当式ならQLEMの二重否定が直観主義論理の妥当式であるはずだ、というのは飛躍がある。二重否定翻訳が成り立つのは命題論理の範囲に限られており、一階論理では成り立たない、とすればどうか。そのときには、直観主義論理では排中律の否定は矛盾だが、QLEMの否定は成り立ちうる、と言っても問題は生じない。

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*1:多値論理、例えば、三値論理では排中律の否定も整合的であり、成り立つ余地が残されている。

確証バイアス

ウェイソンの選択課題とか確証バイアスについて、少しばかり調べものをした。ウェイソンの選択課題については

サーベイが(割と専門的なので理解が及ばなかったところもあったが)参考になった。サーベイ対象が96年までと限定されているけど、これ以後のサーベイもあるのかな。

確証バイアスについては、英語版wikipediaの"confirmation bias"が日本語版よりだいぶ充実しててよかった。「確証バイアス」という名称はウェイソンに由来するそうだが、似たような考え方は昔からあったということで、いろいろな古典が紹介されてる。一例として、フランシス・ベーコンの『ノヴム・オルガヌム』から引用してみる *1

人間の知性は(あるいは迎えられ信じられているという理由で、あるいは気に入ったからという理由で)一旦こうと認めたことには、これを支持しこれと合致するように、ほかの一切のことを引き寄せるものである。そしてたとい反証として働く事例の力や数がよりだいであっても、かの最初の理解にその権威が犯されずにいるためには、大きな悪意ある予断をあえてして、それらをばあるいは観察しないか、あるいは軽視するか、あるいはまた何か区別をたてて遠ざけ、かつ退けるかするのである。・・・占星術、夢占い、予言、神の賞罰その他におけるごとき、すべての迷信のやり方は同じ流儀なのであり、これらにおいてこの種の虚妄に魅せられた人々は、それらが満たされる場合の出来事には注目するが、しかし裏切る場合には、いかに頻度が大であろうとも、無視し看過するのである。 

*1:岩波文庫pp.87-88

エディプスコンプレックスの教義

岩波の『フロイト全集』に付いている月報20から。白井聡「いまフロイトを読むこと」

フロイトを今日あらためて読み直し、評価する際に、エディプスコンプレックスの教義をどのように取り扱うべきかという問題は、やはり避けて通ることのできない・・・この教義に対してこれまで数多くの強力な批判が投げかけられたことを思い返してみると、ここに現出するのはいささか厄介な事態であるかもしれない。 

エディプスコンプレックスの教義に対する「数多くの強力な批判」として白井は次のように書いている。 

フェミニストたちは、この教義にフロイトにおける男性中心主義・家父長制イデオロギーの抜きがたい限界を見て取った。あるいは、ドゥルーズ=ガタリは、本来無定形なはずの欲望がつねに「パパ・ママ・僕」の三角関係に封じ込められており、それは歴史上特殊な形態としてのブルジョア家族における欲望の関係を不当にも超歴史的に拡大している、という批判を加えた。

これらの批判は強力なものである。

これらの批判が強力なのかどうか私には判断できないが、この箇所を一読したとき「心理学や人類学からの批判になぜ触れないのだろう」という感想をもった。実は、次のページにこう書かれている。

フロイトがエディプスコンプレックスの教義を最も大胆に展開し、それゆえにこの教義の思想的本質が最も明瞭に表現されている作品は、『トーテムとタブー』(1913年)である。今日この著作に対する学術的評価がいかなるものであるのか著者には不明であるが、人類学や宗教学の分野においてそれが高かろうはずがないことは、容易に想像がつく。

エディプスコンプレックスの教義が展開されているのが『トーテムとタブー』という著作であり、人類学や宗教学で『トーテムとタブー』の評価が高くないと容易に想像できるなら、人類学や宗教学においてエディプスコンプレックスの教義も批判されていないかどうか、批判されてるとしたらどんな理由で批判されてるのかをなぜ調べようとしないのだろうか。「著者には不明であるが」と言っている場合でないように思うが、フェミニズムドゥルーズ=ガタリからの批判があるから批判はもう十分ということなのかもしれない。

白井のことは措くとして、私自身は今のところ次のように理解している。『トーテムとタブー』でフロイトは、エディプスコンプレックスの歴史的起源として原父殺しという出来事を措定した。しかし、原父殺しなどという出来事を措定する証拠としてフロイトが考えていた事柄は、原始乱婚制とか類別的な親族名称は原始的であるといった、今日の人類学や考古学では疑問視されている見解である。たしかに、これらの見解は当時としては広く普及していた見解なので、これをもってフロイトを責めることはできない。でも、今となっては時代遅れで偽の証拠に基づいているなら、原父殺しは胡散臭い。そして、原父殺しの出来事がなかったのなら、エディプスコンプレックスの歴史的説明にも失敗したことになる。

エディプスコンプレックスの歴史的説明の妥当性は別として、そもそもそんな心理現象が存在するのか、という点も疑いうる。幼児性欲は無意識と仮定されているので確証も反証も難しいが、ウェスターマーク効果と幼児性欲の仮説は相性が悪いし、フロイト(やフレイザー)によるウェスターマーク効果への懐疑論には反論ができる。インセストの有害性と、ウェスターマーク効果がインセストを避けるための巧妙な至近メカニズムとして現在では割と受け入れられていることを考慮すると、エディプスコンプレックスの存在を信じる積極的な理由は薄い。

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バーナム効果

ドラマ 「ビッグバンセオリー」から。星占いの好きなペニーに対して、シェルドンが冷や水をぶっかけるシーン。

Sheldon: For the record, that psychotic rant was a concise summation of the research of Bertram Forer, who in 1948 proved conclusively through meticulously designed experiments, that astrology is nothing but pseudo scientific hokum.*1 

ここでシェルドンが挙げているのは、俗にいう「バーナム効果」のこと。人々は一般的で漠然とした性格記述を自分に当てはまっていると考えやすい傾向にある。フォーラーの実験はバーナム効果を示した最初の実験だとか言われてる。39名の学生に性格検査をやって、一週間後にそれぞれの学生に結果を返したのだが、その結果というのは実は占星術の本からとった13の叙述からなる同じ性格プロファイルだった。殆どの学生が、それは自分に当てはまると答えた。

ところで、シェルドンが言うのとは少し違って、伊勢田哲治疑似科学と科学の哲学』には、バーナム効果占星術を完全に否定するわけではないだろうが、不利な証拠なのは間違いない、と書かれている(p.72)。なぜ「完全に否定するわけではない」のだろうか…?

とりあえず次のような可能性を考えた。バーナム効果は、本当は自分には当てはまらないはずの記述を当てはまっていると誤解してしまう、という可能性と両立する。ということは、悪いのは占星術そのものではなく、自分自身の性格についてわれわれが適切な理解(自己知)を欠いていることだ、という可能性もある。そうだとすると、バーナム効果占星術を完全に否定するわけではない。

といっても、占星術が完全に免責されるわけでもない。受け入れてよいのかどうか判定できない漠然とした予測しか導けない理論なんて使い物にならないだろうからだ。だから、バーナム効果は、占星術が生き延びてきたのは結局のところ人々が進んでそれを受け入れているからではないか?という疑念を呼ぶ。まぁ実際そうなんだろうね。