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Skinerrian's blog

論理学・哲学・科学史・社会学などに興味があるので、その方面のことを書きます。更新は不定期。

素朴集合論?

分析哲学の歴史を勉強していると「集合論」はどうしても出くわす言葉だ。といっても、数学の哲学に関心のある一部の人々を別とすれば、まともに勉強したことのある人はいないと思うけど。私の場合、ベキ集合とか和集合とか直積といった用語の定義くらいは大体分かっているつもりだけど、簡単な応用になると考える時間が長くなってしまう程度には記号アレルギーが強い人間である。[だって、混乱しませんか?]

いつも頼りになるウィキペディア先生は、小難しい用語で埋め尽くされている上に定義の羅列だったりするので、例えばこういう問題を出されたとき、文系の人間は手が止まってしまうことがある。

  •  \emptysetは関数か?
  •  \bigcup \mathfrak{P} A = A \mathfrak{P} \bigcup A = A、正しいのはどちら?
  •  \bigcup (A \cup B) = \bigcup A \cup \bigcup Bを示せ.
  •  \mathfrak{P} A = \mathfrak{P}Bならば A=B、を示せ.

集合論ってヴェン図を書くだけじゃないの?」とか漠然と思っている人はトライしてみるといいと思う。実際には、ものすごく基本的なんですが、文系には1つの壁だと思う。「何でこんなのが即答できないの?」という人は嘲笑ってくれていい。