Skinerrian's blog

論理学・哲学・科学史・社会学などに興味があるので、その方面のことを書きます。更新は不定期。

素朴集合論?

分析哲学を勉強していると、集合論にしばしば出くわす。集合論といっても、本格的な公理的集合論ではない。ツールとしての集合論、それもごくごく初歩的な集合論だ。しかし、私のような文系人間は、ベキ集合とか和集合とか直積といった用語の定義くらいなら一応分かっているつもりだが、簡単な応用問題になると考える時間が長くなってしまう。 例えば以下のような問題:

  •  \emptysetは関数か?
  •  \bigcup \mathfrak{P} A = A \mathfrak{P} \bigcup A = A、正しいのはどちら?
  •  \bigcup (A \cup B) = \bigcup A \cup \bigcup Bを示せ.
  •  \mathfrak{P} A = \mathfrak{P}Bならば A=B、を示せ.

どうでしょう、即答できました?